El automóvil marca Packard Limousine Special Edition del año 1942, utilizado por Muñoz constituye la pieza central exhibida en La Cochera. Este automóvil, fabricado especialmente para el presidente Franklin D. Roosevelt, llaga a Puerto Rico a través de un intercambio de autos entre la Casa Blanca y La Fortaleza. Desde 1950, dignatarios, políticos, miembros de la realeza y personalidades destacadas como Rómulo Betancourt de Venezuela, José Figueres de Costa Rica, la Reina Juliana de Holanda y el actor José Ferrer, entre otros, pasearon junto a Muñoz en el vehículo durante sus visitas a la Isla. En las paredes del museo se encuentran fotografías y dibujos que hablan sobre el desarrollo histórico de esta línea de automóviles Packard, así como materiales que evidencian la relación de Muñoz con éste y otros automóviles que usó en el pasado.